已知A公司拟购买某公司债券作为长期投资 （打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券。其中甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。
部分资金时间价值系数如下
5年 5% 6% 7% 8% （P\/F，i，5） 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 （P\/A，i，5） 4.3295 4.2124 4.1000 3.9927
要求
（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和持有期年均收益率。
（2）计算A公司购人乙公司债券的价值和持有期年均收益率。
（3）计算A公司购人丙公司债券的价值。
（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三家公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
（5）若A公司购买并持有甲公司债券，1年后将其以1050元的价格出售，计算该项投资收益率。
正确答案：
(1)甲公司债券的价值＝1000×(P\/F6%5)+1000×8%×(P\/A6%5)
＝1000×07473+1000×8%×42124＝108429(元)
因为：发行价格1041元<债券价值108429元．
所以：甲债券持有期年均收益率>6%
下面用7%再测试一次其现值计算如下：
P＝1000×8%×(P\/A7%5)+1000×(P\/F7%5)
＝1000×8%×41002+1000×07130＝1041(元)
计算数据为1041元等于债券发行价格说明甲债券持有期年均收益率为7%
(2)乙公司债券的价值＝(1000+1000×8%×5)×(P\/F6%5)
＝(1000+1000×8%×5)×07473＝104622(元)
因为：发行价格1050元>债券价值104622元．
所以：乙债券持有期年均收益率<6%
下面用5%再测试一次其现值计算如下：
P＝(1000+1000×8%×5)×(P\/F5%5)
＝(1000+1000×8%×5)×07835＝109690(元)
因为：发行价格1050元>债券价值109690元
所以：5%<乙债券持有期年均收益率<6%
应用内插法：
乙债券持有期年均收益率＝5%+(109690－1050)\/(10969－104622)×(6%－5%)＝593%
(3)丙公司债券的价值P＝1000×(P\/F6%5)＝1000×07473＝7473(元)
(4)因为：甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率发行价格低于债券价值
所以：甲公司债券具有投资价值
因为：乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率发行价格高于债券价值
所以：乙公司债券不具有投资价值
因为：丙公司债券的发行价格高于债券价值
所以：丙公司债券不具有投资价值
决策结论：A公司应当选择购买甲公司债券的方案
(5)A公司的投资收益率＝[(1050－1041)+1000×8%×1]\/1041＝855%
