某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位在抽查了10台发动机之后得到10个排放数据经计算得到该样

某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后，得到10个排放数据。经计算得到该样本均值为21．13。究竟能否由此认为该指标均值超过20?假定发动机排放标准的指标服从正态分布，在α=0．05的显著性水平下，检验该厂商生产的发动机排放指标是否超过20。

正确答案：
解：首先依题意建立假设：
H0：μ=20
h1：μ>20

根据α=0．05在自由度为(n-1=10-1=9)下查t分布表得tα(n-1)=t0．05(9)=1．833
由于t=t．234<tα(n-1)=t0．05(9)=1．833所以不能拒绝原假设样本提供的证据不足以推翻原假设即没有证据表明该厂商生产的发动机排放指标超过20的标准