假如你是ABC公司的财务顾问。该公司正在号虑购买一套新的生产线，估计初始投资为3000万元，预期每年可产生500万元的税前利润(按税法规定生产线应以5年期直线法计提折旧，净残值率为10％，会计政策与此相同)，并已用净现值法评价方案可行。然而，董事会对该生产线能否使用5年展开了激烈的争论。董事长认为该生产线只能使用4年，总经理认为能使用5年，还有人说类似生产线使用6年也是常见的。假设所得税税率为33％，资本成本10％，无论何时报废净残值收入均为300万元。 要求 (1)该项目可行的最短使用寿命是多少年(假设使用年限与净现值成线性关系，内插法求解，计算结果保留小数点后两位)? (2)他们的争论是否有意义(是否影响该生产线的购置决策)?为什么?
正确答案：
(1)税法规定的年折旧额=3000×(1—10%)+5=540(万元）
每年营业现金流量-500×(1-33%)+540=875(万元）
预计第四年末报废情况下的净现值：
NPV(4)=每年营业现金流量现值+残值现值+清理净损失减税现值一原始投资=875×(P\/A10%4)+300×(P\/F10%4)+540×33%×(P\/F10%4)—3000=10027(万元）
预计第三年末报废情况下的净现值：
NPV(3)=每年营业现金流量现值+残值现值+清理净损失减税现值一原始投资=875×(P\/A10%3)+300×(P\/F10%3)+1080×33%×(P\/F10%3)—3000=—33081(万元）
项目可行的最短使用寿命n=3+(33081+0)\/(33081+10027)=377(年)
(2)他们的争论是没有意义的因为生产线使用寿命达到377年方案即可行
