甲公司是一家上市公司，有关资料如下
资料一2008年3月31日甲公司股票每股市价26元，每股收益2元；股东权益项目构成如下普通股5 000万股，每股面值1元，计5 000万元；资本公积500万元；留存收益9 500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为4%。目前一年期国债利息率为5%，市场组合风险收益率为8%。不考虑通货膨胀因素。
资料二2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分红方案为凡在2008年4月l5日前登记在册的本公司股东，有权享有每股25元的现金股息分红，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。
资料三2008年4月20日，甲公司股票市价为每股26元，董事会会议决定，根据公司投资计划拟增发股票1 000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为17元。
要求
(1)根据资料一①计算甲公司股票的市盈率；②若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的贝塔系数；③若甲公司股票的贝塔系数为5，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。
(2)根据资料一和资料三计算下列指标①原股东购买l股新发行股票所需要的认股权数；②登记目前的附权优先认股权价值；③无优先认股权的股票价格。
(3)假定目前普通股每股市价为26元，根据资料一和资料二，运用股利折现模型计算留存收益筹资成本。
(4)假定甲公司发放10%的股票股利替代现金分红，并于2008年4月16日完成该分配方案，结合资料一计算完成分红方案后的下列指标①普通股股数；②股东权益各项目的数额。
(5)假定2008年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价26元回购1 000万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标①净利润；②股票回购之后的每股收益；③股票回购之后的每股市价。
正确答案：
(1)①市盈率=26\/2=13
②甲股票的贝塔系数=1
③甲股票的必要收益率
=5%+15×8%=17%
(2)①购买一股新股票需要的认股权数
=5000\/1000=5
②登记日前附权优先认股权的价值
=(26-17)\/(5+1)=15(元)
③无优先认股权的股票价格=26-15
=245(元)
(3)留存收益筹资成本
=125×(1+4%)\/26+4%=9%
(4)①普通股股数
=5000×(1+10%)=5500(万股)
②股本=5500×1=5500(万元)
资本公积=500(万元)
留存收益=9500-500=9000(万元)
(5)①净利润=5000×2=10000(万元)
②每股收益=10000\/(50’00—1000)=25(元)
③每股市价=25×13=325(元)
